엄마표 수학 vs 학원 수학

초등 고학년 아이가 있으시다면 한번쯤 고민해 보셨을만한 주제에 대한 유튜브 영상이 있어 내용 요약해 보았습니다.

제가 참고한 영상의 류승재 선생님은 고대 수학과 출신의 학원 강사로 수십년간 많은 학생들을 지도하며 명문대에 보낸 경험이 있으신 유능한 수학 강사이십니다. "수학 잘 하는 아이는 이렇게 공부합니다.""초등 수학 심화 공부법" 의 저자이시기도 합니다.

영사의 내용이 저도 항상 하는 고민이라 많이 도움이 되었네요. 각각의 장단점이 있으니 한번 들어보시고 결정에 도움 받으시면 좋겠습니다. 포스팅 맨 아래 부분에 영상과 개인적인 의견 첨부하였습니다.

 

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-학원을 보내면 좋은 이유

학원에서 강의를 하며 혼공하거나 엄마표로 공부하다 오는 아이들을 많이 봤는데 이런 아이들을 보며 느낀 점은 확실히 학원에서 하면 집에서 할 때보다 학습량이 1.5배~2배 정도 많아진다는 것입니다. 이것은 학생들도 느끼는 부분이라고 합니다.

또 학원에서 선생님과 공부하면 심화, 선행을 더 많이 할 수가 있습니다. 왜냐하면 초등에서는 아이가 공부를 열심히 해야 하겠다는 동기부여가 스스로 잘 이루어지지 않기 때문입니다. 아이가 스스로 열심히 해야겠다는 마음을 본격적으로 먹는 시기는 중2부터 입니다. 그래서 확실히 학원에서 다른 아이들이 열심히 하는 모습이나 선생님의 지도가 있으면 더 열심히 더 많이 공부할 수 있습니다.

이것은 집에서 혼자 운동하는 것보다 헬스장에서 PT를 받을 때 운동량이 더 많을 수 밖에 없는 것과 같은 이치입니다.

-엄마표 수학이나 혼공의 장점

엄마표나 혼공을 할 때 교수법도 알맞고 집에서 끈기 있게 잘 할 수 있다라고 하면 집에서 하는 것도 나쁘지 않습니다. 또한 교수법에 어려움이 있어 엄마표가 어려운 경우가 많은데 이는 극복이 가능합니다.

또 학군지 처럼 다양한 학원이 있어 나의 교육철학과 맞는 학원을 고를 수 있다면 상관이 없지만, 지방이나 학원이 없는 지역인데 자신의 교육철학과 맞는 학원이 없다면 어쩔 수 없이 집에서 엄마표나 혼공으로 해야 할 것입니다. 또 학원을 보내는 것에는 경제적 부담도 있기때문에 집에서 한다면 경제적으로 절약도 가능합니다.

또한 혼공의 최고의 장점은 시간을 절약할 수 있다는 것입니다. 본인에게 맞는 커리큘럼으로 맞춤식으로 공부할 수 있으니 여유시간이 많습니다.

그러나 주의할 점은 엄마표 학습의 경우 자녀를 가르치려고 하면 갈등이 생길 확률이 높습니다. 따라서 엄마표 학습을 하더라도 가르치기 보다는 아이 스스로 개념을 읽고 이해하는 것을 도와주는 방식으로 해야 합니다. 또 엄마표 학습은 첫 단추를 잘 못 끼우게 되면 이것을 바꾸는 데 아이의 저항이 매우 큽니다. 따라서 처음 시작 할 때부터 올바른 방향으로 하는 것이 중요합니다.

 

 

Q&A

 

-초등 고학년이 혼공을 했을 때 잘한다는 기준은 무엇인가요?

혼자 중학교 과정을 인강을 안 듣고 공부하고 최상위 심화는 손쉽게 한다고 하면 잘 한다고 할 수 있습니다. 그 이상을 원한다면 학원에 보내야 합니다.

보통 초등때부터 올바른 방향으로 열심히 하고 많이 공부해서 성취도가 올라가는 아이들이 대부분 좋은 점수를 받고 좋은 학교에 갑니다. 무언가 특별한 것은 없습니다.

 

-과외를 하자니 너무 늘어지고 학원을 보내자니 숙제가 너무 많아 아이가 힘들어 하는데 어떻게 해야 하나요?

 

숙제를 많이 내주지 않는 학원을 선택 하시면 됩니다. 개별 맞춤식 학원도 좋습니다. 과외는 경험 많고 관리까지 해주는 선생님 아니면 시키지 않는 것이 낫습니다.

-황소수학 커리 큘럼에 대해 어떻게 생각하시나요?

전반적으로는 괜찮다고 봅니다. 문제는 보통 본인의 수준보다 높은 반에 가서 공부하는 것 같은데 그럼 그 반을 유지하고 그 반 안에서 등수를 잘 얻기 위해 또 도움을 받는 경우를 종종봅니다. 즉 살아남기 위해 또 도움을 받는 것입니다. 그러면 어느정도 그 반에서 등수가 유지가 됩니다.

그러나 이렇게까지 한다면 아이가 너무 힘들지 않을까 생각이 듭니다. 그렇다면 차라리 현 수준보다 한 단계 낮은 반에서 하는 것이 좋다고 봅니다. 또 그런 비슷한 프로그램으로 하는 다른 학원을 다녀도 괜찮습니다.

또 문제풀이를 안 해준다고 하는데 어느정도 문제풀이는 좀 해줘도 되지 않을까 생각합니다.

 

-초등 학생인데 틀린 문제를 오답노트에 한번 정리하고 넘어가도 괜찮을까요?

초등학생에게 오답을 많이 시키는 것은 반대합니다. 초등때는 개념을 정확히 아는 것도 중요하지만 이보다는 개념을 정확히 알도록 공부하는 방법을 아는 것이 더 중요합니다. 예를 들면 분수에 대해 정확히 아는 것 보다는 분수에 대해 정확히 아는 방법을 공부하는 것이 더 중요합니다.

실제로 학원에서 아이들을 가르쳐 보면 수학을 못하는 이유가 개념을 잊어버렸거나 개념을 잘 모르는데 익혔다고 착각하는 경우입니다. 또 정확하게 애해하고 공부하려는 태도가 없습니다. 그냥 공식보고 대입해 푸는 경우가 많습니다. 공식을 모르더라도 공식을 유도해서 문제를 풀 수 있어야 합니다.

이것은 초등 때 연산부터 개념을 정확히 알 고 넘어가는 습관이 들어야 가능합니다. 초등때부터 개념과 원리를 학습하지 않고 푸는 것에 습관이 들면 개념을 안 묻게 되고 이것이 계속 이어지게 되는 것입니다. 원리를 모르고 풀어도 괜찮다는 것이 학습되어졌기 때문입니다.

따라서 초등때부터 개념을 저장하고 인출하는 연습을 많이 해야합니다. 즉, 스스로 개념 공부를 하고 이것을 다시 꺼내어 백지에 처음부터 써볼 수 있어야 합니다. 실제로 저는 제 아이들을 이런 방식으로 공부시키고 있습니다. 이런 연습을 반복하는 것이 중요합니다.

 

-학원을 보낸다면 어느정도 신경 써주면 될까요?

 

숙제를 하면 채점해주고 개념 공부는 잘 되어 있는지 개념을 설명하도록 시켜보는 정도만 해주면 좋습니다. 또 학원에서 심화를 하지 않고 있다면(수준이 안되어서) 집에서 심화를 하루 2~3문제라도 풀게 해서 선생님께 질문할 수 있도록 해주어도 좋습니다.

-중학생 자녀가 있는데 인강이 이해가 안된다고 하는데 학원을 보내야 할까요?

 

인강이 이해가 안되면 학원을 가도 이해가 안될 수 있습니다. 왜냐하면 인강 선생님들이 보통 더 쉽게 설명을 해주시기 때문입니다. 그렇다면 개별 첨삭식 학원을 주1~2회 보내 부족한 부분만 보충하는 것이 좋습니다.

 

-초등 5학년인데 초4 과정의 개념이 구멍이 난 경우 다시 해야 할까요?

 

학습 결손이 되어 다음 학습이 힘든 경우라면 다시 해야 합니다. 그러나 그렇지 않고 개념을 잊어버린 정도라면 초 5,6, 중1 과정에서 복습을 하며 충분히 보충할 수 있습니다. 우리나라 교과과정은 나선형이기 때문에 계속 복습을 하며 공부할 수 있습니다.

 

 

-초등 아이 경시대회 나가는 게 좋을까요?

잘 하는 아이들이라면 성장도 많이 되고 하니 나가보는 것도 좋습니다. 그러나 기본적으로 중3까지는 선행이 되어 있어야 입상이 가능합니다. 그렇지 않으면 풀 수 있는 문제가 거의 없어 자신감이 많이 저하될 수 있습니다. 역효과도 있으니 잘 생각하셔서 결정하시면 됩니다.

 

-개똥수학, 즉 계열별로(단원별로) 공부하는 것 어떻게 생각하나요?

대수는 대수끼리 도형은 도형끼리 묶어서 4년 정도 과정을 1년만에 끝내는 수업을 해 본 경험이 있는데 나쁘진 않았습니다. 교재가 잘 만들어져 있다면 크게 이상한 방법은 아닙니다. 그러나 선생님도 학생도 어려워합니다.

나선형 교육과정의 장점은 이전에 나왔던 단원이 잊혀질 때 쯤 복습이 되게끔 한다는 것인데 이것도 아주 좋은 교육과정입니다. 아이 수준이 괜찮다면 그냥 나선형 교육을 해도 전혀 문제가 되지 않습니다. 굳이 단원별로 묶어서 공부하지 않아도 됩니다.

 

-초등때 극심화 학원 다니는 것은 어떨까요?(예. 황소수학)

극심화 학원에 다니는 아이들 중 일부는 성공을 합니다. 우수한 학생이라면 해도 괜찮습니다. 공부는 분위기도 한 몫하기 때문에 잘 하는 아이들 사이에 있으면 더 아이들도 더 열심히 합니다. 많이 하고 열심히 하는 아이들이 잘 할 확률도 높습니다.

그러나 일부는 못 따라가고 질리기도 합니다. 또 극심화를 안 한 아이들 중에서도 대학교 잘 가는 경우가 많습니다. 아이가 능력이 되서 하는 경우는 괜찮지만 과부하가 걸린다면 굳이 안 해도 됩니다. 제 자녀의 경우 극심화까지 시킬 생각은 없습니다.

 

-수학머리가 없는 초등생은 그냥 개념서만 하면서 90정정도 맞추어 놓으면 학교 공부는 잘 따라 갈까요?

수학머리가 있냐 없냐의 기준을 먼저 이야기 하자면, 개념서 문제 중 연산 문제도 많은데 개념서만 보고 이해한 뒤 문제를 풀어도 잘 푼다면 수학머리가 있는 것입니다. 반면 개념서를 풀기 위해 연산교재를 따로 써야 한다면 수학머리가 부족한 것입니다. 이런 학생이라면 다른 과목도 못 할 확률이 큽니다.

-심화는 잘 푸는데 응용을 못 푼다면?

개념이 머리속에 저장이 안 되어 있을 가능성이 높습니다. 문제해결력은 있지만 개념학습이 완벽하게 되지 않은 것이라고 보면 됩니다.

-고등교재 중 혼공교재 추천해주세요.

 

고등개념서는 기본적으로 대부분 어렵습니다. 그 중에서 괜찮은 것이 수학의 바이블. 개념 쎈 입니다. 특히 수학의 바이블은 개념이 세세하게 나와 있어 재수생들이 많이 좋아하는 개념서입니다.

문제 중에는 어려운 문제들도 간혹 있는데 어려운 문제가 나오면 한 바퀴 돌릴 때는 건너뛰면 됩니다. 그리고 두바퀴 돌 때 오답하고 어려운 문제를 풀면 됩니다. 아니면 유형서를 하나 더 풀어도 됩니다.

 

 

마지막으로..

저는 혼공으로 고대수학과 까지 가게 되었는데 인생살며 어려운 일이 닥칠 때마다 이런 경험이 매우 도움이 많이 됩니다. 무언가 문제가 닥치면 이것은 내가 한번 깨봐야 겠다. 하나하나 실마리를 풀어가다 보면 해결이 될 것이다. 라는 생각이 듭니다.

그래서 저는 저희 아이들도 혼공으로 성공 해 그 맛을 한번 느껴보게 하고 싶습니다. 그래서 혼공이 가능하다면 혼공을 하라고 하고 싶습니다.(물론 올바로 수학을 공부하는 방법이 혼공만은 아닙니다. 학원 공부의 문제점들이 많이 있기 때문에 이런 점을 지적했는데 많은 분들이 이것이 혼공만이 유일한 방법이라고 오해하기도 합니다.)

혼공이 되기 위해서는 반드시 독서가 되어야 합니다. 여기에 문제해결력도 갖추어야 합니다. 독서를 통해 문해력을 갖추고 개념을 스스로 공부하며 개념을 백지에 써보거나 스스로 설명하는 방식으로 인출하는 연습을 꾸준히 한다면 중고등에 수포자는 되지는 않을 것입니다.

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개인적 의견:

류경재 선생님의 "수학 잘 하는 아이는 이렇게 공부합니다"라는 책을 읽고 아이에게 개념+심화 를 시키고 있었는데 오늘 영상을 들으니 기본적은 틀은 맞지만 제대로 하고 있나 라는 의문이 많이 들었습니다.

확실히 집에서 하니 학습량이 많이 부족하다는 생각도 들었습니다. 개념+심화를 제대로 해줄 수 있는 학원이 있다면 보내는 것이 집에서 하는 것보다 낫겠다는 생각도 들었습니다.

그러나 선생님께서도 혼공으로 고려대에 가셨다고 하시고 마지막에 혼공의 너무나 큰 장점을 말씀해 주시니 우리 아이도 혼공을 하면 좋겠다라는 욕심도 듭니다.

옆에서 혼공할 수 있도록 도와주는 노력을 조금 더 해 본 뒤 학원에 보내도 늦지 않겠다는 결론을 내렸습니다. 류경재 선생님의 새로운 책(초등수학 심화 공부법)도 나왔는데 이 책도 한번 읽어보며 방향과 실행방법도 다시한번 점검해 보아야 겠습니다. 무엇보다 독서에 좀 더 많이 신경써야 겠다는 생각이 들었습니다.