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수학/초등수학20

[5학년 2학기] 2장 분수의 곱셈 (1) #수학하는 아빠 [5학년 2학기] 2장 분수의 곱셈 (1) #수학하는 아빠 최상위 수학이 아들에게 어려운듯합니다. 얼마전 배운 내용이지만 다양한 문제를 풀어보지 않아서 하루 3문제 푸는데 힘들어 하더라고요 . . . 역시 수학점수를 올리려면 문제의 패턴을 알려줘야 할듯합니다. . . 분수의 곱셈 파트 문제를 유독 어려워 하네요 중학교 올라가면 기본적인 계산을 위해 필수적인 파트인데 쉽게 계산하는 방법들을 알려줘야 겠습니다. https://youtu.be/JkkYJblAZv8 https://youtu.be/-I0p7jpaiAM 고학년이 되면서 문제풀이를 위해 X,Y에 대한 개념을 설명해 주었습니다. 너무 일찍 알려주는건 아닌가 싶었는데 좀 더 쉽게 풀이를 위해 수학풀이 기술적인 방법들을 알려주려고 합니다. . . . 아 .. 2023. 1. 9.
[6학년 2학기] 4장 비와 비율 (1) #수학하는 아빠 [6학년 2학기] 4장 비와 비율 (1) #수학하는 아빠 12월 바쁜 연말 덕분에 포스팅이 밀렸는데 ㅠㅠ 아들과의 수학공부는 벌써 4장까지 왔습니다. ㅎ 4장에는 새로운 단어의 개념 '비', '비율', '백분율' 이 있었습니다. 국어사전으로 단어의 뜻을 찾아보았습니다. 비 - 두수의 '수'와 '양'을 비교 비율 - 한 수를 기준으로 비교 백분율 - 전체를 100으로 보고 얼마나 되는지 . . . 항상 새로운 단어는 쉽게 설명하기 어려운듯합니다. ㅎ #비 와 비율을 설명하면서 나눗셈을 그림으로 연결해서 설명해 주는데 조금 어려운듯.... 힘들어 합니다. ㅠ . . . 다행히 비율과 백분율이 사용되는 실생활 사례를 설명할때는 평소하는 게임이나 축구의 예를 들어주니 쉽게 이해하는듯합니다. 2023. 1. 8.
[5학년 2학기] 1장 수의 범위와 어림하기 (1) #수학하는 아빠 [5학년 2학기] 1장 수의 범위와 어림하기 (1) #수학하는 아빠 선행과 동시에 5학년 2학기 수학을 #최상위 수학으로 복습을 하고 있습니다. 올해 여름방학에 #디딤돌기본 같이 공부했는데 2학기가 끝나가는 시점에서 #최상위 수학으로 다시 복습을 하니 내용을 정확히 이해했는지 잘 설명해 줬는지 평가할수 있는 기회가 되더라고요 #수의 범위와 어림하기에서 같이 공부했던 #올림 #버림 #반올림의 개념과 #직선에서 나타내는 방법 학교에서 시험을 보면서 틀렸던 내용을 정리해 주고 자주 나오는 문제의 패턴을 알려줬습니다. . . 최상위 개념이라 #중등연계로 나오는 #부등호 읽기도 미리 알려줬는데 잘 이해해서 뿌듯하네요 ㅎ . . 최상위 기본문제는 어렵지 않은데 #레벨업 #하이레벨 문제는 힘들어 해서 스트레스 받지 .. 2022. 12. 11.
[6학년 1학기] 1장 분수의 나눗셈 (3) #수학하는 아빠 [6학년 1학기] 1장 분수의 나눗셈 (3) #수학하는 아빠 평일 문제풀이 2일차 #발전문제 와 #단원평가에서 죽죽죽~ 틀렸습니다. 집중을 안하고 풀었는지 물어봤는데.... 실수를 했다고 해서 ㅠㅠ 틀린문제만 다시한번 같이 문제를 읽어주고 간단한 #힌트만 주었습니다. 다음날 다시 한번 풀어보고 또 틀리면 정말 모른다고 생각해야 겠습니다. 다행히^^ 다시풀어서 틀린문제는 없었습니다. ㅎ 꼼꼼하게 #오답노트에 작성도 해놓고 조금씩 글씨도 조그많게 쓰는듯한데... 좀 더 노력해줬으면 하네요 ㅎ 2022. 12. 11.
[6학년 1학기] 1장 분수의 나눗셈 (2) #수학하는 아빠 [6학년 1학기] 1장 분수의 나눗셈 (2) #수학하는 아빠 주말에 공부한 #분수의 나눗셈 평일엔 문제풀이를 했습니다. 하하하^^ 문제가 어렵지 않았는데 #약분, #단위를 적지 않아서 틀린 문제들이 있었습니다. 약분과 단위를 안적어서 틀리지 않는 실수는 잔소리 같지만 채점의 기준이다 보니..... 반복적으로 얘기를 해줘야 겠습니다. 2022. 12. 11.
[6학년 1학기] 2장 각기둥과 각뿔 (1) #수학하는 아빠 [6학년 1학기] 2장 각기둥과 각뿔 (1) #수학하는 아빠 이번주는 #각기둥과 각뿔 단원으로 설명하고 이해하는데 어렵지 않았습니다. 어려서 부터... #프뢰벨도형을 자주 만지고 #맥포머스도 가지고 놀면서 도형을 이해하는데 어려워 하지 않는듯합니다. . . #평행에 대한 용어 정리와 #도형에 대한 분류 #단위에 대한 개념 설명 중학교 이후에 배우게 될 각기둥의 넓이, 부피의 단위를 미리 설명해 주었습니다. #전개도는 그림을 보고 쉽게 이해해 줘서 가볍게 실수할수 있는 포인트만 알려주고 #각기둥과 각뿔을 비교해서 모서리, 꼭짓점, 면의 갯수를 이해할수 있게 설명했습니다. 도형에 대한 문제는 평일에 스스로 풀어보고 제대로 이해했는지에 대한 평가만 해주면 될듯합니다. . . 중학교 이후에 면적, 넓이, 부피 .. 2022. 12. 11.
[6학년 1학기] 1장 분수의 나눗셈 (1) #수학하는 아빠 [6학년 1학기] 1장 분수의 나눗셈 (1) #수학하는 아빠 5학년 2학기가 어느덧 1달 남았습니다. 아들과 겨울방학 동안 6학년 수학을 선행으로 공부해 보기로 했습니다. 매주 1장씩 개념공부 와 문제풀이를 해서 2월까지 6학년 1학기, 2학기를 선행해 보려고 합니다. 이번주는 계획한 첫주로 #분수의 나눗셈을 공부했습니다. 교재는 #디딤돌 초등수학 기본입니다. #분수의 나눗셈은 새로운 개념보다는 분수를 새롭게 표현하는 방법을 설명해 주었습니다. #나눗셈과 곱셈의 관계를 쉽게 알려주기 위해 그림을 그려가면서 설명해 봤습니다. ( 다행이 이해를 잘하더라고요 ㅎ) . . . 12월 첫 주말은 #분수의 나눗셈 개념설명을 끝냈습니다. 평일은 문제풀이로 수업을 해보려고 합니다. . . . 문제풀이로 #나눗셈과 곱셈.. 2022. 12. 4.
[서평]초등수학 심화 공부법_류승재 지음 안녕하세요. 이번 포스팅에서는 "공부머리 수학법" 이라는 유튜브 채널을 운영하고 있고 고려대 수학과 출신 현 수학강사이신 류승재 님의 신간 이라는 책 리뷰를 해보겠습니다. 이 책은 같은 작가님의 책 의 실전편으로 상세한 수학공부 지도법에 대한 내용을 다루고 있습니다. 가 방향성을 제시해 준 책 이라면 이 책은 구체적인 실천법을 담고 있습니다. 도 읽고 서평을 쓴 포스팅이 있으니 참고 하시길 바랍니다. 초등수학 책_[수학 잘하는 아이는 이렇게 공부합니다.] 초4 아이, 아직은 공부학원에 다니지 않고 엄마표로 교육하고 있어요. 엄마표 수학교육을 하기 위해서는 엄... blog.naver.com 이 책과 그 전의 책의 가장 중심이 되는 내용을 한마디로 하자면 초등부터 심화를 혼자 풀어내는 힘을 길러줘야 한다는.. 2022. 5. 9.
엄마표 수학 vs 학원 수학 초등 고학년 아이가 있으시다면 한번쯤 고민해 보셨을만한 주제에 대한 유튜브 영상이 있어 내용 요약해 보았습니다. 제가 참고한 영상의 류승재 선생님은 고대 수학과 출신의 학원 강사로 수십년간 많은 학생들을 지도하며 명문대에 보낸 경험이 있으신 유능한 수학 강사이십니다. "수학 잘 하는 아이는 이렇게 공부합니다.""초등 수학 심화 공부법" 의 저자이시기도 합니다. 영사의 내용이 저도 항상 하는 고민이라 많이 도움이 되었네요. 각각의 장단점이 있으니 한번 들어보시고 결정에 도움 받으시면 좋겠습니다. 포스팅 맨 아래 부분에 영상과 개인적인 의견 첨부하였습니다. -학원을 보내면 좋은 이유 학원에서 강의를 하며 혼공하거나 엄마표로 공부하다 오는 아이들을 많이 봤는데 이런 아이들을 보며 느낀 점은 확실히 학원에서 하.. 2022. 4. 22.
수학 잘 하는 법(조안호 쌤 full version 강의 영상 요약) 초등 고학년에 접어든 아들의 수학 공부를 위해 책도 찾아보고 영상도 찾아보다 최근 지인의 추천으로 알게 된 조안호 쌤의 좋은 영상이 있어 공유하고자 포스팅합니다. 최근 많이 고민했던 내용들이 강의내용에 담겨져 있어 들으면서 속이 뻥 뚫리는 느낌이었습니다. 1시간 반 정도 되는 영상을 들으며 요약해보았습니다. 디테일 하고 자세한 내용을 더 듣기 원하신다면 꼭 영상을 시청해 보시길 추천드립니다. 포스팅 마지막 부분 영상과 개인적인 의견을 추가하였습니다. 사람들은 수학을 잘 하는 법을 알려준다고 하면 귀가 솔깃해집니다. 왜그럴까요? 그 이유는 수학을 잘 하지 못하는 사람이 많기 때문입니다. 현재 초중고 학생의 80%가 수포자입니다. (더 자세히 말하자면 중3학생의 50%가 포기, 그 50%의 60%가 고1 2.. 2022. 4. 20.
[추천사이트] 연산문제지 #일일수학 [추천사이트] 연산문제지 #일일수학 지난 주말 첫째아들과 책상에 앉아서 틀린 수학문제를 같이 풀어보려고 다정하게 수학문제집을 열어봤습니다^^ 으윽.......... 뭔가 낙서한듯한 문제풀이를 보고 ㅠㅠ 문제풀이 습관을 바꿔줘야 겠다는 생각을 했는데 벌써 습관이 되버린듯 문제집 #빈공간 활용을 못하는듯합니다. . . . 인터넷을 찾아보니 #수학노트 정리 잘하는 학생들이 너무 많네요.. 남자들이 노트정리가 쉽지 않다는건 알지만 자지자신한테 맞는 방법으로 알아볼수 있게 노트정리하면 좋을듯 싶어서 여기저기 방법을 찾아봤습니다^^ 3개월전부터 오답노트를 만들어서 같이 공부한 문제중에 틀린문제는 노트에 문제, 풀이, 힌트로 나눠서 작성해봤는데.. 아직 익숙하게 정리하질 못하네요 인터넷을 찾아보다 괜찮은 사이트가 있.. 2021. 12. 8.
[수학도서] 수학 1등급은 이렇게 공부한다 [수학도서] 수학 1등급은 이렇게 공부한다 저자 '정유빈'은 수학을 가르치는 선생님으로 특목고 학생들의 수학학습법을 연구하면서 수학을 잘하게 만들 비법을 잘알고 있다고 자부한다. 그래서 수학을 어려워하는 아이들이 어떻게 수학에 접근해야 하는지를 알려주는 책입니다. #이책은 시기별, 영영별로 수학에 대한 모든 고민에 대해 지금 무서을 해야 하는지 자세한 방법을 알려주는 책이다. 수학은 누구나 잘할 수 있다. 수학을 잘하는진짜 방법을 몰랐기 때문에 그동안 수학이 부담스러웠을 뿐이다. . . 초등학교에서 수학공부는 어떤 것에 주목해야 하는지, 중학교와 고등학교에서 수학 시험 성적이 안오르면 어떻게 해야하는지, 어디서부터 막혀서 수학공부가 힘들어졌는지 확실한 해답을알아야 제대로 된 공부를 할 수 있다. #1. .. 2021. 10. 24.
[수학의절대지식] 중1이 알아야 할 수학의 절대지식 (3) [수학의절대지식] 중1이 알아야 할 수학의 절대지식 (3) 세째날은 '문자와 식' 입니다. 초등학교 문제집을 보면 대부분 문자를 통해 식을 구성하게 만들어서 풀수 있는 문제들이 많습니다. 심화문제, 응용력문제, 최상위문제들이 그렇지요^^ 그래서 문자와 식을 구성하는 용어와 단어를 간단하게 정리해서 알려줬습니다. 아직 차수에 대해서는 배우지 않아서 개념에 대해서만 알려줬습니다. 중학교 가면 매일 봐야하는 내용이라서 미리 알면 좋겠다는 생각에.... 다음은 '식의 6가지 약속' 이런 내용을 배웠나 싶을정도로 기본적인 내용인데.... 안알려줬으면 넘어갈 수 있는 내용이네요.... '등식의 성질' 수학 문제 풀면서 가장 많이 사용하는 기본적인 성질이죠^^ 같은 수를 곱하거나, 나누어도 등식은 성립한다는 내용을 .. 2021. 8. 3.
[수학의절대지식] 중1이 알아야 할 수학의 절대지식 (2) [수학의절대지식] 중1이 알아야 할 수학의 절대지식 (2) 둘째날은 ' 정수와 유리수' 입니다. 수를 이해하기 위해 전체적인 분류를 통해 알려줬습니다. 초등학교때는 아직 자연수에 대해서만 알고 있는듯해서 유리수, 무리수, 허수, 복소수... 에 대해서 간단하게 단어만 설명해 주었습니다. 교과과정에 초등학교가지 정수를 배운다고 있는데 요즘은 중학교 가기전에 제곱근, 무리수 다 배우고 가는듯하더라고요 따로 학원을 다니지 않으니 생소하지 않게 자주 알려줘야 겠습니다. 다음은 숫자 '0' 에 대해 알려줬습니다. '0'에 대해 알고 있는걸 물어봤더니 '아무것도 없는거 잖아' 라고 대답하더라고요 ㅎ 그래서 수학에서 '0'을 이해하는 개념을 정리해봤습니다. 1. 아무것도 없는것 2. 원점 (기준점) 3. 빈자릿수를 .. 2021. 8. 2.
[수학의절대지식] 중1이 알아야 할 수학의 절대지식 (1) [수학의절대지식] 중1이 알아야 할 수학의 절대지식 (1) 휴가를 맞이해서 아들에게 수학특강을 해주고 싶어습니다. 초등 4학년이 되면서 수학에 관심이 줄어들고 계산을 싫어하는 모습에..... 계산수학이 아닌 개념수학을 좀 더 알려주고 싶어서 '중1이 알아야 할 수학의 절대지식' 책을 선택해서 하루 1시간씩 개념을 설명해 주려고 합니다. 첫째날은 '자연수와 소인수분해' 입니다. 책을 먼저 읽어보고 알려줬어야 했는데.... 급하게 같이 읽으면서 간단한 수학적인 개념만 알려줬습니다. 책에는 개념을 알려 주려는 수에 대한 읽을거라와 짧은 이야기들로 구성이 되어있어 먼저 읽어보고 알려줘도 좋을듯합니다. 아직 초등학생들이 읽기 어려운듯해서.... 관심있는 내용만 한두개 읽어 줬습니다. (수학에 대한 관심을 높이는게.. 2021. 8. 1.
[수학도서] 개념연결 만화 수학교과서 #초등수학#수학만화 개념연결 만화 수학교과서 #초등수학#수학만화 77개 핵심 질문과 개념 4학년 수학 완전 정복! 아들의 수학공부를 위해 도서관에서 빌린 수학 개념 교과서 입니다. 이번주 부터 4학년 초등수학 개념을 아들과 같이 정리해 주려고 합니다. 한개의 개념씩 만화로 소개하는 책이라 부담없이 수학을 알려줄 수 있어 좋습니다. 이번주 공부는 1단원, 2단원 공부를 해봤습니다. 준비없이 시작하다 보니 초등수학도 알려주기 쉽지않더라고요... 중요한 부분만 핵심으로 알려주고 싶은데.... 1단원 "큰수" 1) 자릿값(1) - 일의 자리부터 네자리씩 끊어 표시한 후 읽기를 알고 있는지 확인하는 내용입니다. 천의자리, 만의자리에 O 표시를 하고 읽으면 좀 더 쉽게 읽기가 가능하다는 꿀팁!! 2) 자릿값(2) - 세 자리마다 쉼표.. 2021. 5. 23.
초등 연산 문제집 비교(기적의 계산법, 상위권 연산, 소마셈) 포스팅의 마지막 부분에 세 권의 문제집의 특징을 표로 비교해 보았어요. 한 눈에 보고 싶으시다면 맨 마지막 표를 참고해 주세요. 현재 11살인 아들을 키우고 있어요. 따로 사교육은 하지 않고 집에서 공부하고 있습니다. 1학년 학교 들어가면서부터 연산을 시작했어요. 연산에 대해서는 시켜야 한다, 시키면 창의성이 떨어진다 등등 의견이 분분하지만, 저 개인적으로는 매일매일 부담없는 수준에서 연산을 하는 것이 맞다고 생각하는지라 연산을 꾸준히 시키고 있습니다. 특히 3학년이 되니 수학 교과과정 중 연산이 많은 비중을 차지하게 되더라구요. 따라서 연산이 안 되는 아이들은 학교 수업을 따라갈 수가 없어 학교에서 자체적으로 연산 문제집을 주고 숙제를 내주기도 했었습니다. 저는 연산에 너무 목 메는 것도 반대하지만, .. 2021. 2. 3.
[초등영재들의 계산법] 덧셈력 기르기 (3) [초등영재들의 계산법] 덧셈력 기르기 (3) '초등영재들의 계산법' 의 덧셈력 기르기 2번째 입니다. 보수를 활용한 덧셈력을 아이들에게 알려주셔서 계산속도를 두배로 키워보세요 (출처:초등영재들의 계산법) 3.친구를 찾아라 '15+67+33+45+82=' 이번에는 긴문제를 보시죠^^ 계산과정이 길다 보면 실수가 생길 확률이 높아지죠....먼저 계산하기 편한 친구수 또는 보수를 찾아 계산을 하시면 편리합니다. '15+45' , '67+33' 이렇게 쌍을 만들어 계산을 먼저하고 '88'을 계산하면 간단하게 계산할 수 있습니다. 개념) 친구수 : 35 + 49 = ( 34 + 1 ) + 49 = 34 + ( 1 + 49 ) = 34 + 50 보수 : 56 + 24 = 80 예제) 56 + 24 + 73 + 88.. 2021. 1. 10.
[초등영재들의 계산법] 덧셈력 기르기 (2) [초등영재들의 계산법] 덧셈력 기르기 (2) '초등영재들의 계산법' 의 덧셈력 기르기 2번째 입니다. 보수를 활용한 덧셈력을 아이들에게 알려주셔서 계산속도를 두배로 키워보세요 (출처:초등영재들의 계산법) 2. 보수를 찾아라 '8+7' 에서는 보수가 보이지 않습니다. 하지만 덧셈력을 키우기 위해서는 보수를 찾아내는 연습을 해야 합니다. 8의 보수인 2를 먼저 더해서 10을 만들어 주고, 남은 수인 5를 더해주면 되는거죠^^ 그러니까, 7을 2+5로 나눠서 계산을 하면 됩니다. 이런 계산이 가능한 이유는 덧셈의 특별한 성질 2가지 '덧셈의 교환법칙' 과 '덧셈의 결합법칙' 때문입니다. 개념) 덧셈의 교환법칙 : 2 + 5 = 5 + 2 덧셈의 결합법칙 : ( 2+ 5 ) +1 = 1 + ( 2 + 5 ) 예.. 2021. 1. 3.
[초등영재들의 계산법] 덧셈력 기르기 (1) [초등영재들의 계산법] 덧셈력 기르기 (1) 도서관에서 '초등영재들의 계산법' 책을보고 첫째아이 수학을 좀 알려주려고 합니다. 계산실수는 반으로 줄이고 계산속도는 두배로 키우는 계산법 첫번째 시간 '덧셈력 기르기' (출처:초등영재들의 계산법) 1. 보수를 익혀라 덧셈을 잘하기 위해서는 보수를 알아야 합니다. 보수란 '각 자리의 숫자 합이 어느 일정한 수가 되게 하는 수' 입니다. 쉽게 말하면, ' 더해서 10이 되는 수' 라고 알고 계시면 됩니다^^ 개념) 10의 보수는 (1 - 9) , (2 - 8) , (3 - 7) , (4 - 6) , (5 - 5) 입니다. 예제) 3+5+8+4+2+9+7+1+5 = 풀이) (3,7), (5,5), (8,2), (9,1) 을 10으로 만들고, 남은 4를 더해주면 합.. 2021. 1. 3.

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